Question

已知定义域为D的函数f（x），若对任意x∈D，存在正数M，都有|f（x）|≤M成立，则称函数f（x）是定义域D上

已知定义域为D的函数f（x），若对任意x∈D，存在正数M，都有|f（x）|≤M成立，则称函数f（x）是定义域D上的“有界函数”．已知下列函数：①f（x）=sinx?cosx+1；②f（x）=1?x2；③f（x）=1-2x；④f（x）=lg1?x1+x．其中“有界函数”的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4

Answer 1

①中|f（x）|=|

1

2

sin2x+1|≤

3

2

为有界函数，
②中|f（x）|≤1 为有界函数，
③f（x）＜1 不是有界函数，
④f（x）=lg（-1+

2

1+x

）不是有界函数，
故选：B．