1×3+2×4+3×5+4×6+9×11的简便方法
2个回答
展开全部
原式=(1x3+3x5)+(2x4+4x6)+9x11
=(1+5)x3+(2+6)x4+99
=6x3+8x4+99
=18+32+99
=50+99
=50+100-1
=150-1
=149
这个题，直接算更简单，因为它的数字小。
但是，用简算，就是来更好的理解简单计算的方法，并不是本题的最佳方式。
=(1+5)x3+(2+6)x4+99
=6x3+8x4+99
=18+32+99
=50+99
=50+100-1
=150-1
=149
这个题，直接算更简单，因为它的数字小。
但是，用简算，就是来更好的理解简单计算的方法，并不是本题的最佳方式。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
华南检测机构
2025-03-06 广告
GB/T4857.5测试是《包装 运输包装件 跌落试验方法》国家标准，旨在评估包装件在跌落冲击下的保护性能。作为华南包装技术（东莞）有限公司的一员，我们深知此测试的重要性。它涉及自由跌落、倾翻、旋转棱跌落和角跌落等多种试验，需根据产品重量、...
点击进入详情页
本回答由华南检测机构提供
展开全部
解：
1×3+2×4+...+9×11
=(2-1)(2+1)×(3-1)(3+1)+...+(10-1)(10+1)
=2²-1+3²-1+...+10²-1
=(2²+3²+...+10²)-9
=(1²+2²+...+10²)-10
=10×11×21/6 -10
=375
说明：
1、本题应该是平方差公式的章节的典型习题，因此先用平方差公式解题。
2、用到公式：
平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)
知识拓展：
本题中项数不多，以下推导至一般情况，适用于项数较多时的情况：
1×3+2×4+...+n×(n+2)
=(2-1)(2+1)+(3-1)(3+1)+...+[(n+1)-1][(n+1)+1]
=2²-1+3²-1+...+(n+1)²-1
=[2²+3²+...+(n+1)²]-n
=[1²+2²+...+(n+1)²]-n-1
=(n+1)(n+2)(2n+3)/6 -(n+1)
=n(n+1)(2n+7)/6
1×3+2×4+...+9×11
=(2-1)(2+1)×(3-1)(3+1)+...+(10-1)(10+1)
=2²-1+3²-1+...+10²-1
=(2²+3²+...+10²)-9
=(1²+2²+...+10²)-10
=10×11×21/6 -10
=375
说明：
1、本题应该是平方差公式的章节的典型习题，因此先用平方差公式解题。
2、用到公式：
平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)
知识拓展：
本题中项数不多，以下推导至一般情况，适用于项数较多时的情况：
1×3+2×4+...+n×(n+2)
=(2-1)(2+1)+(3-1)(3+1)+...+[(n+1)-1][(n+1)+1]
=2²-1+3²-1+...+(n+1)²-1
=[2²+3²+...+(n+1)²]-n
=[1²+2²+...+(n+1)²]-n-1
=(n+1)(n+2)(2n+3)/6 -(n+1)
=n(n+1)(2n+7)/6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
