在平面直角坐标系中o为坐标原点已知A(3,1)B(-1,3)若点C满足绝对值向量CA+CB=绝对值CA-CB则C的轨迹方程为
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设C（x,y），则
CA=（x-3，y-1），CB=（x+1,y-3）
由|CA+CB|=|CA-CB|得：CA*CB=0
∴(x-3)(x+1)+(y-1)(y-3)=0
即：x²-2x-3+y²-4y+3=0
即：(x-1)²+(y-2)²=4
这就是所求轨迹方程
CA=（x-3，y-1），CB=（x+1,y-3）
由|CA+CB|=|CA-CB|得：CA*CB=0
∴(x-3)(x+1)+(y-1)(y-3)=0
即：x²-2x-3+y²-4y+3=0
即：(x-1)²+(y-2)²=4
这就是所求轨迹方程
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