Question

已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（-3，-4）,B（5，-12） 求AB的坐标及AB绝对值的值 求OA乘OB及OA在OB

已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（-3，-4）,B（5，-12） 求AB的坐标及AB绝对值的值 求OA乘OB及OA在OB方向的投影 高一数学
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Answer 1

解： （1） 向量AB=向量OB-向量OA=（5+3，-12+4）=（8，-8）
向量 AB绝对值的值=√ [（8）^2+(-8)^2]=8√2
(2)OA·OB=（-3）*5+（-4）*（-12）=45
OA·OB＝ ｜OA｜· ｜ OB ｜cosθ
∵ ｜OA ｜＝√ 【（－3）＾2＋（－4）＾2】＝5
｜ OB ｜＝ √ 【（5）＾2＋（－12）＾2】＝13
cosθ＝9／13
OA在OB方向的投影＝ ｜OA ｜· cosθ＝45／13

Answer 2

解： （1） 向量AB=向量OB-向量OA=（5+3，-12+4）=（8，-8）
向量 AB绝对值的值=√ [（8）^2+(-8)^2]=8√2
(2)OA·OB=（-3）*5+（-4）*（-12）=33 OA·OB＝ ｜OA｜· ｜ OB ｜cosθ
∵ ｜OA ｜＝√ 【（－3）＾2＋（－4）＾2】＝5
｜ OB ｜＝ √ 【（5）＾2＋（－12）＾2】＝13
cosθ＝33／65 OA在OB方向的投影＝ ｜OA ｜· cosθ＝325/33

Answer 3

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