.如图,直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1 cm,EB=5 cm,∠DEB=60°,则CD的长为

.如图,直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,则CD的长为.... .如图,直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1 cm,EB=5 cm,∠DEB=60°,则CD的长为 . 展开
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这伤狠美356
推荐于2016-03-08 · 超过81用户采纳过TA的回答
知道答主
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2  cm

作OH⊥CD于H,连接OD,求出AB=6cm,半径OD=3cm,在Rt△OHE中,OE=2cm,∠OEH=60°,由勾股定理求出OH= cm,在Rt△OHD中,由勾股定理得求出HD= cm,由垂径定理得出DC=2DH,代入即可;
解:
作OH⊥CD于H,连接OD,
∵AE=1cm,BE=5cm,E在直径AB上,
∴AB=1cm+5cm=6cm,半径OD=3cm,
∵在Rt△OHE中,OE=3cm-1cm=2cm,∠OEH=60°,
∴OH= cm,
在Rt△OHD中,由勾股定理得:HD= cm,
∵OH⊥CD,
∴由垂径定理得:DC=2DH=2 cm
本题考查了垂径定理,勾股定理,含30度角的直角三角形性质,等腰直角三角形性质等知识点的应用,主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力,题目比较典型,是一道比较好的题目.
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