Question

如图，AB，AC为⊙O的两条弦，且AB=AC，D为BC上一点，P为AC上一点．若∠BDC=150°，求∠APC的度数

如图，AB，AC为⊙O的两条弦，且AB=AC，D为BC上一点，P为AC上一点．若∠BDC=150°，求∠APC的度数．





Answer 1

在圆内接四边形ABCD中，∠BAC=180°-∠BDC=180°-150°=30°，
则弧BC的度数是60°，
又∵AB=AC，
∴弧AB=弧AC=150°，
∴弧ABC是210°，
∴∠APC=

1

2

×210°=105°．