Question

在三角形abc中，ab=ac，d是线段bc的延长线上一点，以ad为一边在ad的右侧做三角形ade,使ae=ad，

角dae=角bac，连接ce。
（1）如图，点d在线段bc的延长线上移动，若角bac=40度，则角dce=——
（2）设角bac=m，角dce=n。
①如图，当点d在线段bc的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由。
②当点d在直线bc上（不与b、c重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？

Answer 1

分析：（1）证△BAD≌△CAE，推出∠B=∠ACE，根据三角形外角性质求出即可；
解答：（1）解：∵∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中
∵，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴∠B=∠ACE，
∵∠ACD=∠B+∠BAC=∠ACE+∠DCE，
∴∠BAC=∠DCE，
∵∠BAC=40°，
∴∠DCE=40°，

（2）解：当点D在线段BC的延长线上移动时，mn之间的数量关系是m=n，理由是：
∵∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中
∵，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴∠B=∠ACE，
∵∠ACD=∠B+∠BAC=∠ACE+∠DCE，
∴∠BAC=∠DCE，
∵∠BAC=m，∠DCE=n，
∴m=n

（3）解：当D在线段BC上时，m+n=180°，当点D在线段BC延长线或反向延长线上时m=n
求采纳

Answer 2

(1) 角dce=55度
（2）n=45度+0.25M

Answer 3

木有图，做不粗来