Question

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元．

Answer 1

解：（1）若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100×（100﹣80）=2000（元）； （2）①依题意得：（100﹣80﹣x）（100+10x）=2160 即x 2 ﹣10x+16=0 解得：x 1 =2，x 2 =8 经检验：x 1 =2，x 2 =8都是方程的解，且符合题意， 答：商店经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元； ②依题意得：y=（100﹣80﹣x）（100+10x）   ∴y=﹣10x 2 +100x+2000=﹣10（x﹣5） 2 +2250   画草图：

观察图象可得：当2≤x≤8时，y≥2160 ∴当2≤x≤8时，商店所获利润不少于2160元．