Question

商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过......

商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．当这种商品的售价为多少时，销售利润最大？

Answer 1

设售价x，
利润
y=（x-80）*（（100-x）*10+100））

（1）y=-10x^2+1900x-8800
问题的关键是x是多少，y最大。
用初中的知识：
y=0时，x=80或者110
所以当x=0.5*(80+110)=95时，利润最大。

用大学的知识：
方程（1）对x求导数，得
Dy/Dx=-20*x+1900
y最大，则Dy/Dx=0，即
-20*x+1900=0
x=95
所以当售价95时，利润最大。