Question

已知函数 f(x)=4x+ a x (x＞0，a＞0) 在x=3时取得最小值，则a=______

已知函数 f(x)=4x+ a x (x＞0，a＞0) 在x=3时取得最小值，则a=______．

Answer 1

由题设函数 f(x)=4x+ a x (x＞0，a＞0) 在x=3时取得最小值， ∵x∈（0，+∞）， ∴得x=3必定是函数 f(x)=4x+ a x (x＞0，a＞0) 的极值点， ∴f′（3）=0， 即4- a 3 2 =0， 解得a=36． 故答案为：36．