如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD．... 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD．展开

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南昌尧娅楠
2019-08-25 · TA获得超过3549个赞

知道大有可为答主

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AB=AC,∠BAC=120°,即∠C=∠B=30°
AD⊥AC交BC于点D,即∠DAC=90°
直角三角形中，30度所对的边等于斜边的一半
即2AD=DC
AD=BD
所以BC=3AD

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艾佳工业设计
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长门淮TAa7
推荐于2016-09-23 · TA获得超过138个赞

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证明：在△ABC中，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
又∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∵∠C=30°
∴CD=2AD，∠BAD=∠B=30°，
∴AD=DB，
∴BC=CD+BD=AD+DC=AD+2AD=3AD．

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