Question

写出下列命题的否命题及命题的否定形式，并判断其真假：（1）若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实数根；（

写出下列命题的否命题及命题的否定形式，并判断其真假：（1）若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实数根；（2）若x、y都是奇数，则x+y是奇数；（3）若abc=0，则a、b、c中至少有一个为0；（4）若x2-x-2≠0，则x≠-1，且x≠2．

Answer 1

（1）否命题：若m≤0，则关于x的方程x²+x-m=0无实数根，是假命题；
命题的否定：若m＞0，则关于x的方程x²+x-m=0无实数根，是假命题．
（2）否命题：若x、y不都是奇数，则x+y不是奇数，是假命题；
命题的否定：若x、y都是奇数，则x+y不是奇数，是真命题．
（3）否命题：若abc≠0，则a、b、c全不为0，是真命题；
命题的否定：若abc=0，则a、b、c全不为0，是假命题．
（4）否命题：若x²-x-2=0，则x=-1或x=2，是真命题；
命题的否定：若x²-x-2≠0，则x=-1或x=2，是假命题．