如图，已知CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的度数
如图，已知CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的度数．...
如图，已知CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的度数．
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∵CD⊥AB，FE⊥AB，
∴∠BEF=∠BDC=90°，
∴FE∥CD，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2=30°，
∴∠1=∠BCD=30°，
∴DG∥BC，
∴∠3=∠ACB=∠4+∠BCD，
∴∠4=84°-30°=54°．
∴∠BEF=∠BDC=90°，
∴FE∥CD，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2=30°，
∴∠1=∠BCD=30°，
∴DG∥BC，
∴∠3=∠ACB=∠4+∠BCD，
∴∠4=84°-30°=54°．
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