Question

问一个高数的问题

请问邻域的概念是什么。。我读的是中专课本。。。没有这个概念。郁闷。。要详细和易懂的。。谢谢

Answer 1

以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作U(a)

设δ是任一正数，则在开区间（a-δ，a+δ）就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域，记作U(a,δ)，即U(a,δ)={x|a-δ<x<a+δ}。点a称为这邻域的中心，δ称为这邻域的半径。

a的δ邻域去掉中心a后，称为点a的去心δ邻域，有时把开区间（a-δ，a）称为a的左δ邻域，把开区间（a，a+δ）称为a的右δ邻域。