Question

数学求解答。如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦．过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连

数学求解答。如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦．过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD． (1)连接CO，求证:CO×CM=OM×PC。(最好拿纸来写详细步骤)

Answer 1

连接OC
1.由角BCP=角ACD=角BAC，得PC与圆相切.∠OCP=90°
2.BC//AD有:角ACB=角CAD=角ABC（AD为切线），得AB=AC.三角形ABC为等腰，所以AO⊥BC，即∠OMC=90°
由上可知:△OMC∽△OCP
易知，OC:PC=OM:MC移项即可。

Answer 2