已知双曲线x 2 －y 2 ＝1，点F 1 ，F 2 为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF 1 ⊥PF 2 ，则PF 1 ＋PF
已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则PF1＋PF2＝________．...
已知双曲线x 2 －y 2 ＝1，点F 1 ，F 2 为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF 1 ⊥PF 2 ，则PF 1 ＋PF 2 ＝________．
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| 不妨设点P在双曲线的右支上，因为PF 1 ⊥PF 2 ，所以(2  ) 2 ＝ ＋ ，又因为PF 1 －PF 2 ＝2，所以(PF 1 －PF 2 ) 2 ＝4，可得2PF 1 ·PF 2 ＝4， 则(PF 1 ＋PF 2 ) 2 ＝ ＋ ＋2PF 1 ·PF 2 ＝12，所以PF 1 ＋PF 2 ＝2 |
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