Question

(14分)如图13所示， ABCD 为竖直放在场强为 E ＝10 4 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的

(14分)如图13所示， ABCD 为竖直放在场强为 E ＝10 4 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的 部分是半径为 R 的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切， A 为水平轨道上的一点，而且 AB ＝ R ＝0.2 m，把一质量 m ＝0.1 kg、带电荷量 q ＝＋1×10 － 4 C的小球放在水平轨道的 A 点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．( g 取10 m/s 2 )求： (1)小球到达 C 点时的速度是多大？(2)小球到达 C 点时对轨道压力是多大？(3)若让小球安全通过 D 点，开始释放点离 B 点至少多远？

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

Answer 1

(1)2 m/s　(2)3 N　(3)0.5 m

(1)由 A 点到 C 点应用动能定理有： Eq ( AB ＋ R )－ mgR ＝ m v C 2 解得： v C ＝2 m/s (2)在 C 点应用牛顿第二定律得： F N － Eq ＝ m 得 F N ＝3 N 由牛顿第三定律知，小球在 C 点对轨道的压力为3 N. (3)小球要安全通过 D 点，必有 mg ≤ m . 设释放点距 B 点的距离为 x ，由动能定理得： Eqx － mg ·2 R ＝ m v D 2 以上两式联立可得： x ≥0.5 m.