Question

设U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}；若（?UA）∩B=?，m=______

设U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}；若（?UA）∩B=?，m=______．

Answer 1

先把集合A的方程解出来,可得x1=-1,x2=-2
后,当B={-1}时,△=(m-1)²=0,∴m=1,后将x=-1代入得m可为任意值,∴m=1成立
当B={-2}时,△=(m-1)²=0,∴m=1,后将x=-2代入得m=2,∴不成立
当B={-1,-2}时,△=（m-1)²＞0,∴m≠1,后∵x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,∴m=2
又∵m≠1,∴成立.∴综上所述：m=1或m=2

Answer 2

∵A={x|x²+3x+2=0}={-1，-2}，
x²+（m+1）x+m=0得：
x=-1或x=-m．
∵（C_UA）∩B=?，
∴集合B中只能有元素-1或-2，
∴m=1或2
故答案为1或2．