如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点； 求证：MN∥平面PAD
如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点；求证：MN∥平面PAD．...
如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点； 求证：MN∥平面PAD．
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解答：证明：取PD中点Q，连AQ、QN，则AM∥QN
∴四边形AMNQ为平行四边形
∴MN∥AQ
又∵AQ在平面PAD内，MN不在平面PAD内
∴MN∥面PAD；
∴四边形AMNQ为平行四边形
∴MN∥AQ
又∵AQ在平面PAD内，MN不在平面PAD内
∴MN∥面PAD；
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