如图，圆o中ab为直径，弦cd交ab于点p，op等于pc，试确定和ab与弧cd之间的关系，并证明你
如图，圆o中ab为直径，弦cd交ab于点p，op等于pc，试确定和ab与弧cd之间的关系，并证明你的猜想...
如图，圆o中ab为直径，弦cd交ab于点p，op等于pc，试确定和ab与弧cd之间的关系，并证明你的猜想
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解： AD =3 CB ，理由如下：
连接OC和OD．
∵OC=OD，∴∠D=∠C，
∵OP=PC，∴∠C=∠COP，
∴∠D=∠C=∠COP．
又∵∠AOD=∠DPO+∠D，∠DPO=∠C+∠COP，
∴∠AOD=∠C+∠COP+∠D=3∠COP，
∴ AD =3 CB ．
连接OC和OD．
∵OC=OD，∴∠D=∠C，
∵OP=PC，∴∠C=∠COP，
∴∠D=∠C=∠COP．
又∵∠AOD=∠DPO+∠D，∠DPO=∠C+∠COP，
∴∠AOD=∠C+∠COP+∠D=3∠COP，
∴ AD =3 CB ．
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