Question

求曲线y=lnx在点x=e处的切线方程。急急急

Answer 1

y=x/e。

曲线y=lnx，当x=e时，y=lnx= lne=1。

切线方程的斜率k=y′=1/x=1/e。

曲线y=lnx的切线方程按点斜式有：y－1=（1/e）（x－e）=x/e－1。

∴y=x/e，是曲线y=lnx的切线方程。

简介：

P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。

说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。

Answer 2

郭敦顒回答：
曲线y=lnx，当x=e时，y=lnx= lne=1，
切线方程的斜率k=y′=1/x=1/e，
曲线y=lnx的切线方程按点斜式有：y－1=（1/e）（x－e）=x/e－1
∴y=x/e，是曲线y=lnx的切线方程。

Answer 3

先求出y的导数来，在把x＝e代入就可， 望采纳

追问

求详细步骤，楼主在自考中。详细正确一定采纳！

追答

我现在身边没有写的东西，你就把y求个导后再把x＝e代入那个求了导的试子就可以了

Answer 4

先求导 然后带入

Answer 5

y=1/ e lnx

追问

能再详细一点么？楼主在自考中

追答

对不起刚才的答案错了