Question

已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形（

已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形（1）求证： ； （2）求证： ； （3）设 为 中点，在 边上找一点 ，使 平面 ,并求 的值.

Answer 1

（1）根据三视图还原几何体，并能结合向量的知识建立空间直角坐标系，借助于法向量来得到证明。 （2）对于线面的垂直的证明，一般通过线线垂直的证明来得到线面垂直。 （3）

试题分析：解：（1）证明： 该几何体的正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形， 两两互相垂直。以 分别为 轴建立空间直角坐标系，则 ，  ，    2分 ∵ ， ， ，∴ ∵ ， ， ∴   4分 （2） ， ，又            8分 （3）设 为 上一点， 为 的中点， ， ， 设平面的一个法向量为 ，则有 ，则有 ∴ ，得 ， ∴ ，…10分 //平面0 ， 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2016-04-28 已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形（Ⅰ 13 2013-04-06 已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形 25 2017-12-16 已知某几何体的直观图和三视图如下如所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形． 3 2011-10-23 已知某几何体的三视图如图所示，正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，求体积 3 2012-08-18 某几何体的三视图，正视图为矩形，侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，求几何体的体积 2 2016-03-28 已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．（ 2 2014-04-12 已知几何体的直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形。 问题是如 2 2013-11-30 已知某几何体的三视图如图所示，其中侧视图是等腰直角三角形，正视图是直角三角形，， 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式