数学题如图在矩形abc d中e是bc的中点且角a1d等于90度,ad等于十求a b的长.
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解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠B=∠C=90°，
∵E为BC中点，∴BE=CE，
∴ΔABE≌ΔDCE，
∴AE=DE，
又∠AED=90°，
∴∠EAD=45°，ΔADE是等腰直角三角形，
∴AE=AD÷√2=5√2，
又∠BAE=90°-45°=45°，
∴ΔABE也是等腰直角三角形，
∴AB=AE÷√2=5。
∴AB=CD，∠B=∠C=90°，
∵E为BC中点，∴BE=CE，
∴ΔABE≌ΔDCE，
∴AE=DE，
又∠AED=90°，
∴∠EAD=45°，ΔADE是等腰直角三角形，
∴AE=AD÷√2=5√2，
又∠BAE=90°-45°=45°，
∴ΔABE也是等腰直角三角形，
∴AB=AE÷√2=5。
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