Question

已知椭圆的方程如何得知椭圆关于原点对称？

比如4x^2+5xy+3y^2=0怎么看出它是否关于原点对称？

Answer 1

曲线方程如果关于原点对称，那么只要点A（x,y)在曲线上，则它关于原点的对称点B(x,y)也在曲线上。
因而只要将原方程4x^2+5xy+3y^2=0中的x用-x代替，y用-y代替，方程没有变化，说明它是否关于原点对称。