Question

matlab解积分方程

请问下面的程序哪里出错了，该怎么改？
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syms t y x
y=int(9*6.02*10^23*(t/300)^3*int(t^4*exp(x)/(exp(x)-1)^2,0,645/t),0,300)
solve(y-0)
double(ans)
y=int(9*6.02*10^23*(t/300)^3*int(t^4*exp(x)/(exp(x)-1)^2,0,645/t),0,300)
这行中的x全为t，而不是x

Answer 1

题主给出的积分方程，可以用数值的方法来求出其数值解，然后绘出其图形。

现用辛普森法（Simpson numerical integration）和矩形法（Trapezoidal numerical integration）求出其数值解，然后进行比较。实现过程如下：

1、首先建立自定义函数

a=10.^(0.1*x);

fun=@(t,a)qfunc(sqrt(t))./a.*exp(-t./a);

2、利用for循环语句和quad积分函数，求出yi(xi)值。

for i=1:length(xdB)

。。。

y1(i)=quad(@(t)fun(t,a),0,100000); %辛普森法，用100000代替inf

。。。

t=linspace(0,100000,100000);

。。。

y2(i)=trapz(t,y); %矩形法

end

3、利用semilogy函数绘制图形

semilogy(x,y1,'r*-',x,y2,'k-')

4、求匹配度

5、按上述方法，编程程序，运行可得到如下结果

6、从图形可以看到，其匹配度为0.85043，XdB从0到30，其两条曲线愈来愈接近，其数值愈趋向于一致。

Answer 2

错误非常多！！！

1. int(t^4*exp(x)/(exp(x)-1)^2,0,645/t) 这个积分的记过是inf，无穷大，直接导致

y=int(9*6.02*10^23*(t/300)^3*int(t^4*exp(x)/(exp(x)-1)^2,0,645/t),0,300)的结果为nan，即不确定

2.solve(y-0)  没有这种调用格式，一般是solve(y)

3.分析一下你这个积分

里面的积分int(t^4*exp(x)/(exp(x)-1)^2,0,645/t)，对x进行积分，得到一个关于t的表达式（实际上为inf）

外层积分y=int(9*6.02*10^23*(t/300)^3*int(t^4*exp(x)/(exp(x)-1)^2,0,645/t),0,300)，对t进行积分，得到的是一个数（实际上为nan），根本不是关于x的表达式，自然没有结果。

最有可能是你的积分表达式写错了。

希望采纳，设置为满意答案，谢谢。

追问

即使把积分区域改一下，改成如下式子
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syms t x
y=int(9*6.02*10^23*(t/300)^3*int(x^4*exp(x)/(exp(x)-1)^2,1,645/t),1,300)
solve(y)
double(ans)
这样仍然不对啊

追答

clear
syms t x
y=int(9*6.02*10^23*(t/300)^3*int(x^4*exp(x)/(exp(x)-1)^2,1,645/t),1,300)
double(y)
你可以看一下这个y的值：
ans =
2.0957e+27
是一个数，不是关于x的表达式。
估计是你的积分式子写错了。
希望采纳，设置为满意答案，谢谢。