matlab解积分方程
clear
syms t y x
y=int(9*6.02*10^23*(t/300)^3*int(t^4*exp(x)/(exp(x)-1)^2,0,645/t),0,300)
solve(y-0)
double(ans)
y=int(9*6.02*10^23*(t/300)^3*int(t^4*exp(x)/(exp(x)-1)^2,0,645/t),0,300)
这行中的x全为t,而不是x 展开
题主给出的积分方程,可以用数值的方法来求出其数值解,然后绘出其图形。
现用辛普森法(Simpson numerical integration)和矩形法(Trapezoidal numerical integration)求出其数值解,然后进行比较。实现过程如下:
1、首先建立自定义函数
a=10.^(0.1*x);
fun=@(t,a)qfunc(sqrt(t))./a.*exp(-t./a);
2、利用for循环语句和quad积分函数,求出yi(xi)值。
for i=1:length(xdB)
。。。
y1(i)=quad(@(t)fun(t,a),0,100000); %辛普森法,用100000代替inf
。。。
t=linspace(0,100000,100000);
。。。
y2(i)=trapz(t,y); %矩形法
end
3、利用semilogy函数绘制图形
semilogy(x,y1,'r*-',x,y2,'k-')
4、求匹配度
5、按上述方法,编程程序,运行可得到如下结果
6、从图形可以看到,其匹配度为0.85043,XdB从0到30,其两条曲线愈来愈接近,其数值愈趋向于一致。
错误非常多!!!
int(t^4*exp(x)/(exp(x)-1)^2,0,645/t) 这个积分的记过是inf,无穷大,直接导致
y=int(9*6.02*10^23*(t/300)^3*int(t^4*exp(x)/(exp(x)-1)^2,0,645/t),0,300)的结果为nan,即不确定
2.solve(y-0) 没有这种调用格式,一般是solve(y)
3.分析一下你这个积分
里面的积分int(t^4*exp(x)/(exp(x)-1)^2,0,645/t),对x进行积分,得到一个关于t的表达式(实际上为inf)
外层积分y=int(9*6.02*10^23*(t/300)^3*int(t^4*exp(x)/(exp(x)-1)^2,0,645/t),0,300),对t进行积分,得到的是一个数(实际上为nan),根本不是关于x的表达式,自然没有结果。
最有可能是你的积分表达式写错了。
希望采纳,设置为满意答案,谢谢。
即使把积分区域改一下,改成如下式子
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syms t x
y=int(9*6.02*10^23*(t/300)^3*int(x^4*exp(x)/(exp(x)-1)^2,1,645/t),1,300)
solve(y)
double(ans)
这样仍然不对啊
clear
syms t x
y=int(9*6.02*10^23*(t/300)^3*int(x^4*exp(x)/(exp(x)-1)^2,1,645/t),1,300)
double(y)
你可以看一下这个y的值:
ans =
2.0957e+27
是一个数,不是关于x的表达式。
估计是你的积分式子写错了。
希望采纳,设置为满意答案,谢谢。