Question

（a+b）的方=7，（a-b）的方=3，求a的四次方+b的四次方的值

Answer 1

（a+b）的方=(a^2+b^2)+2ab=7 ，（a-b）的方=(a^2+b^2)-2ab=3得到a^2+b^2=5,ab=1 a的四次方+b的四次方=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=23

Answer 2

(a+b)^2=7=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=3=a^2-2ab+b^2 两式相加得2a^2+2b^2=10,a^2+b^2=5 量式相减得4ab=4,ab=1，(ab)^2=1 a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=5^2-2*1=25-2=23