Question

一道关于一元二次不等式的题！急~~~~~！在线等~~！

若关于X的不等式a^2-4+4x-x^2>0成立时，|x^2-4|<1成立，求a的取值范围

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Answer 1

因为: |x^2-4|<1
所以: -1<x^2-4<1
所以: 3<x^2<5
所以: -5^0.5<x<-3^0.5 或者 3^0.5<x<5^0.5
又因为: a^2-4+4x-x^2>0
所以: a^2>4-4x+x^2
所以: a^2>(x-2)^2
所以: 当a>0时;a>|x-2| 则 a>5^0.5+2
当a<0时;a>-|x-2| 则 a>2-3^0.5
所以: a>5^0.5+2

Answer 2

a>2+根号5 ？ 楼主知道答案否？

Answer 3

本题可转化为已知当自变量满足不等式|x^2-4|<1时不等式a^2-4+4x-x^2>0恒成立，可利用方程根的分布解答！