Question

己知AB、CD为圆O的两条弦，如果AB=8，CD=6，弧AB的度数与弧CD的度数的和为180度，那

己知AB、CD为圆O的两条弦，如果AB=8，CD=6，弧AB的度数与弧CD的度数的和为180度，那么圆中的阴影部分的总面积为？

Answer 1

在圆上取一点E，使得弧BE等于弧CD，
则弦BE等于弦CD，阴影1的面积等于阴影2的面积
易知弧AE的度数为180°
∴AE是圆的直径
∴∠ABE=90°
由勾股定理可知AE=√(6²+8²)=10
∴半径r=5
∴所求阴影部分面积=S半圆-S△ABE=(25π/2)-24