Question

AB为圆O的直径,CD是圆O的弦,AB,CD的延长线交于E点,己知AB等于2DE,∠AEC等于18度,求∠AOC的度数

Answer 1

解：连结OD，
因为 AB是圆O的直径，AB=2DE，
所以 OD=DE，
因为 角AEC=18度，
所以 角BOD=角AEC=18度，
所以 角ODC=角 BOD+角AEC（三角形外角定理）
=18度+18度
=36度，
因为 OC=OD，
所以 角OCD=角ODC=36度，
所以 角AOC=角OCD+角AEC（三角形外角定理）
=36度+18度
=54度。