Question

如图(1)，在三角形abc中，∠acb＝90°,ac＝bc=根号2，点d在ac上，点e在bc上，且

如图(1)，在三角形abc中，∠acb＝90°,ac＝bc=根号2，点d在ac上，点e在bc上，且cd=ce,连接de.(1)线段be与ad的数量关系是______。位置关系是________。(2)如图(2)，当三角形cde绕点c顺时针旋转一定角度a之后，(1)中的结论是否成立？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。(3)绕点c继续顺时针旋转三角形cde，当90°＜а＜180°时，延长dc交ab于点f，请在图(3)中补全图形，并求出当af=1＋根号3／3时，旋转角а的度数。

Answer 1

解：（1）BE=AD，BE⊥AD；
（2）仍然成立，
如图（1），延长BE交AD于点M，
在△BCE和△ACD中，

∴△BCE≌△ACD
∴BE=AD，
∵∠1=∠2，∠CAD=∠CBE，
∴∠AMB=∠ACB=90°，即BE⊥AD；
（3）如图（2），过点C作CN⊥AB于点N，
∵AC=BC=，∠ACB=90°，
∴CN=AN=AB=1，∠BCN=45°，
∵AF=1+，
∴FN=AF-AN=，
在Rt△CNF中，tan∠FCN==，
∴∠FCN=30°，
∴∠BCF=∠BCN-∠FCN=15°，
∵∠FCE=90°，
∴∠BCE=∠BCF+∠FCE=105°，
∴当AF=1+时，旋转角α为105°。

Answer 2

解：（1）BE=AD，BE⊥AD；
（2）仍然成立，
如图（1），延长BE交AD于点M，
在△BCE和△ACD中，

∴△BCE≌△ACD
∴BE=AD，
∵∠1=∠2，∠CAD=∠CBE，
∴∠AMB=∠ACB=90°，即BE⊥AD；
（3）如图（2），过点C作CN⊥AB于点N，
∵AC=BC=，∠ACB=90°，
∴CN=AN=AB=1，∠BCN=45°，
∵AF=1+，
∴FN=AF-AN=，
在Rt△CNF中，tan∠FCN==，
∴∠FCN=30°，
∴∠BCF=∠BCN-∠FCN=15°，
∵∠FCE=90°，
∴∠BCE=∠BCF+∠FCE=105°，
∴当AF=1+时，旋转角α为105°。

Answer 3

be和ad的数量关系是相等，be和ad的位置关系是垂直。剩下的有空的时候再回你吧，这是初中还是高中的题目现在的学生，咦

追问

是初中的，需要三角函数的。不用了，已经解出来了。谢谢。