Question

已知根号(2x-y)的平方=1,立方根(x-2y)的三次方= 1

解：根据算数平方根的意义，由根号（2x-y）2=1，得（2x-y）2=1，得2x-y=1 ①根据立方根的定义，立方根（x-2y)³= -1，得x-2y= 1 ② 由①+②，得3x+3y=2， 解得x-y=2/3以上解题过程中错在第几步？它忽略了什么？试分析并写出正确的解答过程

Answer 1

错在(2x-y)²=1
2x-y=1 这一步
2x-y=1 也有可能等于-1

追问

解答过程

追答

由根号（2x-y）2=1，
得（2x-y）2=1，得2x-y=1 ①
2x-y=-1 (3)

根据立方根的定义，立方根（x-2y)³= -1，
得x-2y= 1 ②
得到两个方程组
2x-y=1 (1) 2x-y=-1 (3)
x-2y=1 (2) x-2y=1 (2)
解这两个方程组得
x=1/3 x=-1
y=-1/3 y=-1