Question

拜求：关于矩阵求逆矩阵怎么化简最简单，有什么简便方法没

求矩阵A的逆矩阵一般会用矩阵A和同阶单位矩阵的组合矩阵来求，怎么才能有效率的，简单化的把组合矩阵中左边的A变化为右边单位矩阵，一般是用按行化简还是按列化简，我看书上的是按行，我老犯晕，总是化不到最后一步

Answer 1

是按行化简, 只能用初等行变换
方法一般是从左至右逐列处理, 用初等行变换将第1列元素化为只有一个非零元
看看这个例子吧

http://zhidao.baidu.com/question/587310935.html

追问

A=[1 9 4
0 4 5
0 3 10]
求它的逆矩阵，帮忙给个详细的步骤！！！(我都化简了好几次了，最后的结果第一行和答案的第一行就是不一样，超纠结)

追答

(A,E)=
1 9 4 1 0 0
0 4 5 0 1 0
0 3 10 0 0 1

r1-3r3,r2-r3
1 0 -26 1 0 -3
0 1 -5 0 1 -1
0 3 10 0 0 1

r3-3r2
1 0 -26 1 0 -3
0 1 -5 0 1 -1
0 0 25 0 -3 4

r3*(1/25),r1+26r3,r2+5r3
1 0 0 1 -78/25 29/25
0 1 0 0 2/5 -1/5
0 0 1 0 -3/25 4/25