如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于多少度
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解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠4+∠5=180°，
根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，
∴∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°．
∴∠B+∠C=180°，
∴∠4+∠5=180°，
根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，
∴∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°．
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在五边形ABCDE中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°
因为AB∥CD,所以∠B+∠C=180°
所以∠A+∠D+∠E=360º
∠1+∠2+∠3=180°-∠A+180°-∠E+180°-∠D=540°-(∠A+∠D+∠E)=540°-360°=180°
因为AB∥CD,所以∠B+∠C=180°
所以∠A+∠D+∠E=360º
∠1+∠2+∠3=180°-∠A+180°-∠E+180°-∠D=540°-(∠A+∠D+∠E)=540°-360°=180°
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180°
如图延长AE，CD相交，
∠1=∠4，∠2=∠5，
∠1+∠2+∠3=180°
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