Question

几道简单定积分计算题，求解

带一点过程，谢谢
(1) ∫0到5 4x dx （2）∫0到5 (x^2-2x)dx (3)1到2（根号下x-1）dx （4）-1到3 （3x^2-2x+1）dx

Answer 1

4X的原函数是2X的平方，则将5和0代入2X的平方中。求得等于50
第二道，函数的原函数是X的三次方/3 -X的平方。讲5和0代入。得50/3
第三道，将根号X-1换成T ， 则X等于T的平方+1。dx等于2t。将两者带入式子得 16/3
第四，原函数是X的三次方+X的平方+X.带入3和-1，得30
，希望你能采纳。半夜做的额

Answer 2

∫(0,5)4xdx

=2x²|(0,5)
=50-0
=50

∫(0,5)(x²-2x)dx
=(1/3x³-x²)|(0,5)
=(125/3-25)-(0-0)
=50/3

∫(1,2)√x-1dx
=2/3(x-1)^(3/2)|(1,2)
=2/3(2-1)^(3/2)-2/3(1-1)^3/2
=2/3

∫(-1,3)(3x²-2x+1)dx
=x³-x²+x|(-1.3)
=(27-9+3)-(-1-1-1)
=21+3
=24