Question

学校准备将校园内一块空地栽种花草,该空地是如图ABCD的直角梯形,其中:AD=12米,AB=8米,BC=15米,

要求△ADE,四边形DEBF,CDF的面积相等, 准备在EDF(阴影部分)内种植杜鹃花,若种植杜鹃花每平方米需50元，那么这块空地种植杜鹃花需多少元？

Answer 1

直角四边形ABCD面积S=（12+15）*8/2=108平米
因为三角形ADE,四边形DEBF,CDF的面积相等,故三角形ADE=S四边形DEBF=三角形CDF=36平
由三角形ADE=36平米，AD=12米可以知道AE=6米
由三角形CDF=36平米，其高h=AB=8米可以知道CF=9米
由第以上两点可以知道三角形BEF中BF=6m，BE=2m，故三角形BEF=6平米
阴影部分面积三角形DEF=四边形DEBF-三角形BEF=36-6=30平米
种杜鹃花需要的钱数：30平米*50元/平米=1500元

Answer 2

(BF+AD)*AB/2=AB*CF*2/2得出CF=9 CF*AB=AD*AE 得出ae=6 BE=2 最后用大梯形减去三个三角形即可