如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，角BAD=角CAE。求证：四边形BCDE是矩形。
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证明：
∵∠BAD=∠BAC+∠CAD
∠CAE=∠BAC+∠BAE
∠BAD=∠CAE
∴∠CAD=∠BAE
又∵AD=AE，AC=AB
∴△CAD≌△BAE（SAS）
∴CD=BE
∵BC=DE
∴四边形BCDE是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
连接BD，CE
∵AD=AE，∠BAD=∠CAE，AB=AC
∴△ADB≌△ACE（SAS）
∴BD=CE
∴四边形BCDE是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
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2024-07-10 广告
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由于AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE，∠EAB=∠DAC，
所以三角形ABE全等三角形ACD，所以三角形ABD全等三角形ACE
所以BE=DC，DE=BC，
得到BCED是平行四边形
∠ABD=∠ACE
由于DE=BC
已知AB=AC
因为CE=BD，即平行四边形的对角线相等，
∴四边形BCED是矩形
所以三角形ABE全等三角形ACD，所以三角形ABD全等三角形ACE
所以BE=DC，DE=BC，
得到BCED是平行四边形
∠ABD=∠ACE
由于DE=BC
已知AB=AC
因为CE=BD，即平行四边形的对角线相等，
∴四边形BCED是矩形
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