Question

如图，AB是圆o的切线，B为切点，圆心在AC上，角A等于30℃，D为弧BC的中点。（1）求证AB等

如图，AB是圆o的切线，B为切点，圆心在AC上，角A等于30℃，D为弧BC的中点。（1）求证AB等于BC（2）求证四边形BOCD是菱形

求第二问答案

Answer 1

证明：
【1】
∵AB是⊙O的切线
∴∠ABO=90°
∵∠A=30°
∴∠AOB=60°
∵OB=OC
∴∠OCB=∠OBC=1/2∠AOB=30º
∴∠A =∠OCB
∴AB =BC
【2】
连接OD
∵D为弧BC的中点
∴BD=CD，∠BOD=∠COD（等弧对等弦，等弧对等角）
∵∠AOB=60°
∴∠BOC=120°
∴∠BOD=60º
∵BO=DO=r
∴△BOD是等边三角形
∴BD=BO=r
则CD=r
∴四边形BOCD是菱形

追问

#186是什么

追答

我看看是哪个符号手机不能转换
复制一下，看看
证明：
【1】
∵AB是⊙O的切线
∴∠ABO=90°
∵∠A=30°
∴∠AOB=60°
∵OB=OC
∴∠OCB=∠OBC=1/2∠AOB=30°
∴∠A =∠OCB
∴AB =BC
【2】
连接OD
∵D为弧BC的中点
∴BD=CD，∠BOD=∠COD（等弧对等弦，等弧对等角）
∵∠AOB=60°
∴∠BOC=120°
∴∠BOD=60°
∵BO=DO=r
∴△BOD是等边三角形
∴BD=BO=r
则CD=r
∴四边形BOCD是菱形

追问

角BOD等于60#186

追答

是“度”，没有还原吗

Answer 2

角A为30度，角BOA为六十度，所以角BCA为30°。AB=BC

追问

第二问

追答

等下

连接OD,弧BD所对的角等于60°，∠DBO=∠BOA,所以BD平行OC,∠BCD=0.5∠BOD=∠BCO=∠CBO=30°，所以BO平行OC,所以为平行四边形，又因为BO=OC,所以为菱形！