在等边三角形ABC中，D是BC边上的任一点，延长AD至点E，使AE=AB，作角BAE的平分线交三角
在等边三角形ABC中，D是BC边上的任一点，延长AD至点E，使AE=AB，作角BAE的平分线交三角形ABC的高BF于点0求证:无论点D在BC上如何运动(端点B除外)，角A...
在等边三角形ABC中，D是BC边上的任一点，延长AD至点E，使AE=AB，作角BAE的平分线交三角形ABC的高BF于点0求证:无论点D在BC上如何运动(端点B除外)，角AE0均为30度。
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BF是等边三角形ABC的高，
∴∠ABO=30°，
AE=AB,∠OAE=∠OAB,AO=AO,
∴△AEO≌△ABO,
∴∠AEO=∠ABO=30°。
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∴∠ABO=30°，
AE=AB,∠OAE=∠OAB,AO=AO,
∴△AEO≌△ABO,
∴∠AEO=∠ABO=30°。
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