Question

高中数学立体几何证明线面垂直的判定

Answer 1

1.直线垂直于平面内两条相交直线，则线与面垂直。
2.两条平行线一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面。
3.如果两个面垂直，则其中一个面内垂直交线的线垂直另一个平面。
4.向量法。就是用向量乘积为零则两向量垂直来证线线垂直，再用方法1来证。（向量法一般不用来证线面垂直，多用于求二面角，线面角等）

Answer 2

只需先证明直线与平面内两相交直线的线线垂直就行了呀。这就是从线线垂直到线面垂直，其实接下来就是面面垂直。

Answer 3

线垂直于面上相交的两直线，则线面垂直。

Answer 4

用空间向量证明
设直线的方向向量为l
平面内与之垂直的两条直线的方向向量为a,b
则a*l=0 b*l=0
平面内任意向量p=xa+yb
p*l=xa*l+yb*l=0
所以直线垂直平面
证毕