Question

已知等比数列{an}的公比为q(0<q<1),且a2+a5=9/8,a3a4=1/8,求等比数列的通项公式

已知等比数列{an}的公比为q(0<q<1),且a2+a5=9/8,a3a4=1/8,求等比数列的通项公式;设该等比数列的前n项和为Sn,正整数m,n满足(Sn-m)/(Sn+1-m)<1/2,求出所有符合条件的m,n的值.

Answer 1

交码性质知a2a5=1/8，解得a2=1 ，a1=2，d=1/2
所以an=2×（1/2）的n－1次方
上等比数列前n项和公式sn=4-2的2-n次幂
变形得1/（Sn+1-m）大于1/2，所以Sn+1-m大于0，∴m取1,2，n∈N+