Question

求解答数学题（2）

2.某国参加北京奥运会的男女运动员的比例原为19：12，由于先增加若干名女运动员，使男女运动员的比例变为20：13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为30：19.如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人。则最后运动员的总人数为（ ）
A.686
B.637
C.700
D.661
E.600
我能猜出来答案，但是想知道解题步骤，谢谢！

Answer 1

答案是B。
分析如下：
比例都是约掉公约数的，比如说10:8，我们会写成5:4。那么在此题中，我们就需要还原，把公约数再乘回去。
增加女运动员后，男女比例由19:12变成20:13，这时候，男运动员人数不变，还原比例为380:240和380:247；
同样，增加男运动员后，男女比例由20:13变成30:19，这时候，女运动员不变，还原比例为380:247和390:247；
由上面的比例可以看出，增加的女运动员人数为7，男运动员人数为10，其差额恰好为3，符合题意。故，知最终男女运动员人数分别为390和247，总数为637。

追问

好聪明啊这个方法！

追答

那你还不采纳？
好桑心.......

Answer 2

2.某国参加北京奥运会的男女运动员的比例原为19：12，由于先增加若干名女运动员，使男女运动员的比例变为20：13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为30：19.如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人。则最后运动员的总人数为（B    ）
A.686
B.637
C.700
D.661
E.600

Answer 3

因为人数是不可分割的，所以必然数量都是整数。前两次在男生数量不变的情况下，比例发生变化，所以，男生的数量必然能同时被20和19整除。按照选项提供的级别，可以得出男生的数量是380，第一次女生的数量是240，第二次为247；第三次是女生数量不变，故而可以得出男生数量为390，总数为637

Answer 4

假设原先男女运动员分别为X和Y，后增加女运动员为W，增加的男运动员为Z，则：
1、X/Y=19/12即X=19Y/12
2、X/(Y+W)=20/13,即（19Y/12）/(Y+W)=20/13，即W=7Y/240
3、（X+Z）/(Y+W)=30/17，即（19Y/12+Z）/(Y+7Y/240)=30/17，即Z=Y/24
4、Z-W=3，即Y/24-7Y/240=3，则Y=240
5、X+Y+W+Z=19Y/12+Y+7Y/240+Y/24=637
选B

Answer 5

设最开始男运动员19x人，则女运动员为12x人 ；设先增加女运动员t人
由题意知：19x：（12x+t）=20：13
（19x+t+3）：（12x+t）=30：19
解得X= 20 t=7

19x+t+3+12x+t=637