Question

怎么做？求解！！！！！！！！！

Answer 1

(1),(2),(3),(4),(5)都是正确的
(1)证明：因为角C=角B=90度
所以角C+角B=180度
所以AB平行DC
所以角ADC+角DAB=180度
因为角DAB和角ADC的角平分线交BC于M
所以角ADM=角CDM=1/2角ADC
角DAM=角BAM=1/2角DAB
所以角ADM+角DAM=90度
因为角DAM+角ADM+角AMD=180度
所以角AMD=90度
（20证明：延长DM与AB的延长线相交于F
因为角AMD+角AMF=180度
角AMD=90度（已证）
所以角AMD=角AMF=90度
因为角DAM=角BAM
AM=AM
所以三角形AMD和三角形AMF全等（ASA)
所以AD=AF
MD=MF
因为AB平行DC（已证）
所以角MDC=角DFB
角CMD=角BMF
所以三角形DMC和三角形FMB全等（ASA)
所以CM=DM
所以M是BC的中点
（3）证明：因为三角形DMC和三角形FMB全等（已证）
所以CD=BF
因为AF=AB+BF
所以AF=AB+CD
因为AD=AF（已证）
所以AB+CD=AD
(4)证明：因为角B=角C=90度
所以三角形DCM和三角形ABM都是直角三角形
所以S三角形DCM=1/2DC*CM
S三角形ABM=1/2*AB*BM
S梯形ABC=1/2(AB+CD)*BC
因为BM=CM
BM+CM=BC
所以CM=BM=1/2BC
所以S三角形DCM+S三角形ABM=1/4BC*(AD+CD)
所以S三角形DCM+S三角形ABM=1/2S梯形ABCD
因为S梯形ABCD=S三角形DCM+S三角形ABM+S三角形AMD
所以S三角形AMD=1/2S梯形ABCD
(5)证明：过点M作MN垂直AD于N, 即MN是M到AD的距离
所以S三角形ABCD=1/2*AD*MN
因为S三角形AMD=1/2S梯形ABCD
所以AD*MN=1/2*(AB+CD)*BC
因为AB+CD=AD（已证）
所以MN=1/2BC
所以M到AD的距离等于BC的一半
综上所述：上面的5个结论都是正确的