Question

在等式y=ax^2+bx+c中，当x=-1时，y=4，当x=2时，y=4;当x=1时，y=2（1）求abc的值 （2）当x=-2时，求y的值

Answer 1

(1). 将三组x,y的值，得方程组：
x=-1,y=4： a(-1 )^2+b(-1)+c=4 .
a-b+c=4 (1).
x=2,y=4：a*(2^2)+2b+c=4.
2a+b+c=2 (2).
x=1,y=2： a+b+c=2 (3).
(2)-(3),得：a=0.
(1)+(2),得：3a+2c=6.
2c=6,
c=3.
将a,c 值代人(3),得：0+b+3=2.
b=-1.
∴a=0,
b=-1,
c=3.
(2) ∵y=-x+3. ----原函数的解析式。
x=-2, y=-(-2)+3=5.
∴x=-2,
y=5.