已知向量a.b.c.是空间的一个单位正交基底、向量a+ b.a-b.c.是空间的另一个基底、若向量
已知向量a.b.c.是空间的一个单位正交基底、向量a+b.a-b.c.是空间的另一个基底、若向量p在基底a.b.c.下的坐标为（1.2.3)、求p在基a+b.a-b.c....
已知向量a.b.c.是空间的一个单位正交基底、向量a+ b.a-b.c.是空间的另一个基底、若向量p在基底a.b.c.下的坐标为（1.2.3)、求p在基a+b.a-b.c.下的坐标
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设 p=x(a+b)+y(a-b)+zc ，
则 p=(x+y)a+(x-y)b+zc ，
由于 p=a+2b+3c ，因此得 x+y=1 ，x-y=2 ，z=3 ，
解得 x=3/2，y= -1/2 ，z=3 ，
即 p 在 a+b、a-b、c 下的坐标是（3/2，-1/2，3）。
则 p=(x+y)a+(x-y)b+zc ，
由于 p=a+2b+3c ，因此得 x+y=1 ，x-y=2 ，z=3 ，
解得 x=3/2，y= -1/2 ，z=3 ，
即 p 在 a+b、a-b、c 下的坐标是（3/2，-1/2，3）。
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