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△=(3a-2)^2-4(a-1)=9a^2-12a+4-4a+4=9a^2-16a+8=(3a-8/3)^2+8/9>0, 因此方程必有两相异实根。
要使其在区间[1,3]有且仅有一个零点，
若零点不在端点，则必有f(1)f(3)<0, 而f(1)=1+3a-2+a-1=4a-2, f(3)=9+9a-6+a-1=10a+3
即(4a-2)(10a+3)<0,得：-3/10<a<1/2
若零点在端点，由f(1)=0,得a=1/2，此时另一零点为a-1=-1/2, 不在[1,3]内，符合；
由f(3)=0,得a=-3/10，此时另一零点为(a-1)/3=-13/30,不在[1,3]内，符合。
综合得a的取值范围是：[-3/10,1/2]
要使其在区间[1,3]有且仅有一个零点，
若零点不在端点，则必有f(1)f(3)<0, 而f(1)=1+3a-2+a-1=4a-2, f(3)=9+9a-6+a-1=10a+3
即(4a-2)(10a+3)<0,得：-3/10<a<1/2
若零点在端点，由f(1)=0,得a=1/2，此时另一零点为a-1=-1/2, 不在[1,3]内，符合；
由f(3)=0,得a=-3/10，此时另一零点为(a-1)/3=-13/30,不在[1,3]内，符合。
综合得a的取值范围是：[-3/10,1/2]
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