Question

若正数x,y满足xy=y+4，则x+y的最小值为

急~求过程~谢谢

Answer 1

解：
xy = y+4
y = 4/(x-1)
由x>0 , y>0(题目条件）,得x>1
x+y = x + 4/(x-1)
设x+y = f(x) = x + 4/(x-1) (x>1)
则对f(x)求导，得f‘(x) = 1 - 4/(x-1)²
当x=3时，f’(x) = 0，f(x)取极值，且判断出(1,3)为单调减区间，(3,+∞）为单调递增区间。故x = 3时，f(x)取最小值，最小值为5.
即x+y最小值为5

Answer 2

你确定那个4所在的位置不是X吗....
如果问的是xy=x+y的话
x+y≥2√xy
则x+y=xy≤[(x+y)/2]²
令a=x+y
a≤a²/4
a(a-4)≥0
a>0
a≥4
最小值是4

追问

我题目没有打错。