Question

函数f(x)=1/x2-1，判断函数f(x)在(1，正无穷大)上的单调性，并用定义加以证明

Answer 1

解：任取x1，x2属于（1，＋～），且x1>x2.
∆x=x1-x2>0,
∆y=f(x1)-f(x2)=1/2*x1-1-(1/2*x2-1)=(x2-x1)/2*x1*x2
又因为x1,x2属于（1，＋～），x1>x2
所以x2-x1<0,2*x1*x2>0
所以 ∆y<o
所以f（x）在（1，＋～）上为减函数。
以上～