Question

高中物理关于弹簧弹力做功与弹性势能的问题，高手进。

http://www.mofangge.com/html/qDetail/04/g1/201204/8so2g104118901.html 图是这个。题目不是这个，看下面：
在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下，大小为25N的力F使木块缓慢向下移动0.1m，此时木块在此处于平衡状态。则在其下降0.1m的过程中，弹簧对木块做了多少功？
答案是4.5J
但为什么用我这个方法做是错的？我的方法：
W弹簧=F弹簧*s 因为F弹簧是变力，所以求平均，则W弹簧=（mg+mg+25N）/2 乘以 0.1m
为什么这样是错的？
谢谢

Answer 1

这个问题本身描述就有问题。
我们知道，这里的能量，有这几个：木块重力势能，外力（25N）做功，弹簧势能。
初始状态（未加外力时）：弹簧势能E1，相对末了状态木块的势能有2.0*10*0.1米；
期间外力做功25N*0.1米；
末了状态：弹簧势能E2。
因此，E2=E1+2.0*10*0.1+25*0.1=E1+4.5
故弹簧势能增加了4.5J。
至于说成弹簧做功，很让人费解。
另外，这样的题目没有任何物理意义，只是为了考试而出题。所以，只能循（巡）着出题者心思答题了。

追问

弹簧力是线性力吗？
它不是遵循胡克定律嘛，应该是线性力吧。既然是，那应该可以用平均拉力求解啊。为什么我用这个方法做出的答案是错的？谢谢

追答

我前面回答中已经提到，这个题目本身是有问题的。
问题在于，现实中根本不存在这种现象。
这个题目估计是你自己改的。
而原题目则不同，原题目隐含了你所说的线性弹簧和胡克定律。原题目中外力50N做功2.5J，说明外力本身是从0一直到50N呈线性增加的。所以原题目可以认为是从一实际现象抽象而来的物理题目。
而你改之后则完全不同了。
顺便说一 句，你把题目往深里做，一探到底的精神和学习方法我很喜欢。我能有你这样的孩子就好了。

Answer 2

弹簧最初的力为20N，
弹簧最终的力为70N，（20+50=70）
所以弹簧的平均力为：(20+70)/2=45N
所以克服弹力做的功为：W=Fs=45N*0.1m=4.5J

追问

外力不是50N！！题目有改！是25N

追答

外力就是50N！

在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0. 10 m，力F做功 2.5 J．此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50 N，如图所示，求：
（1）在木块下移0.10 m的过程中弹性势能的增加量．
（2）弹簧的劲度系数（g取10 N/kg）.

追问

我的问题补充李说了，题目不是那个。
我还自打了题目

追答

1，感觉答案4.5J可能是错了，
2，题目有点乱，比如：大小为25N的力F使木块缓慢向下移动0.1m，这句话好像就有问题，力恒为25N怎么可能使木块缓慢向下运动呢？
3，你的解法暂时没有看到有不对的地方，
4，既然两道题目力F不同，答案却相同，也很让人怀疑
5，题目答案可能是以讹传讹，请以不是盗版的书为准（话说回来，正版本不免也会出错）。

以上纯属个人观点。

Answer 3

初始时，木块平衡，末尾时，木块平衡、故，能量守恒。
弹簧做功大小=重力做功+F做功=mgh+Fh=2*10*0.1+25*0.1=4.5J
解答完毕。求采纳。
你错误原因是：弹簧力是非线性变力，不能简单地用平均力求解。

追问

那为什么在探究弹性势能表达式的时候用平均力来代入，得到E=1/2kx²