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补码主要是为了cpu运算器在进行减法运算时避免借位而设立的。
在早期,cpu中的运算器部分,只要实现一个加法器就可以完成四由算术运算。
因为计算机中的数值编码是有限位数的,所以减法实际上相当于加上减数的补码,而乘法是循环的加法,除法是循环的减法。这种思想在数学上叫转化思想,在兵法上与”借刀杀人“、”借尸还魂“的借是“异曲同工”,用牛顿的话叫做“站在巨人的肩上“。
举例说明,以8位的二进制为例,要计算1-1,只要用1加上-1的补码即可。
-1的原码:1000 0001,最高位是符号为,1表示负数,0表示正数。
-1的反码:1111 1110, 按位取反是除符号位以外,其它每个位上的0变成1,1变成0。
-1的补码:1111 1111,在反码的基础上是加上1即为补码。
1-1 = 1+ 1111 1111 = 1 0000 0000 ,因为只有8位的二进制表示方法,此时溢出了,溢出位在硬件上是没法表示的,因此结果还是0.
在早期,cpu中的运算器部分,只要实现一个加法器就可以完成四由算术运算。
因为计算机中的数值编码是有限位数的,所以减法实际上相当于加上减数的补码,而乘法是循环的加法,除法是循环的减法。这种思想在数学上叫转化思想,在兵法上与”借刀杀人“、”借尸还魂“的借是“异曲同工”,用牛顿的话叫做“站在巨人的肩上“。
举例说明,以8位的二进制为例,要计算1-1,只要用1加上-1的补码即可。
-1的原码:1000 0001,最高位是符号为,1表示负数,0表示正数。
-1的反码:1111 1110, 按位取反是除符号位以外,其它每个位上的0变成1,1变成0。
-1的补码:1111 1111,在反码的基础上是加上1即为补码。
1-1 = 1+ 1111 1111 = 1 0000 0000 ,因为只有8位的二进制表示方法,此时溢出了,溢出位在硬件上是没法表示的,因此结果还是0.
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整数,存储计算机中,就是补码。
但是,C 语言,是高级语言。
而用高级语言编程时,并不需要讨论计算机内部的存储形式。
因此,C 语言和补码,是完全不相关的两码事。
在 C 语言中,讨论补码(原码反码),显然是外行。
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2014-03-09
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用16bit表示,三个码分别是:原码、反码、补码
-0: 1000 0000 0000 0000、1111 1111 1111 1111、0000 0000 0000 0000
-6875: 1001 1010 1101 1011、1110 0101 0010 0100、1110 0101 0010 0101
-11: 1000 0000 0000 1011、1111 1111 1111 0100、1111 1111 1111 0101
如果是8位,:原码、反码、补码分别为:
-0: 1000 0000、1111 1111、0000 0000
-11: 1000 1011、1111 0100、1111 0101
6875 无法表示,因为8位的最大表大范围是-128 ~ 127
正数:原码=补码
负数:
原码 = 正数部分(去掉负号)的二进制值,且符号位(最左边的比特位)为1
反码 = 正数部分(去掉负号)的二进制值,按位取反
补码 = 反码 + 1
-0: 1000 0000 0000 0000、1111 1111 1111 1111、0000 0000 0000 0000
-6875: 1001 1010 1101 1011、1110 0101 0010 0100、1110 0101 0010 0101
-11: 1000 0000 0000 1011、1111 1111 1111 0100、1111 1111 1111 0101
如果是8位,:原码、反码、补码分别为:
-0: 1000 0000、1111 1111、0000 0000
-11: 1000 1011、1111 0100、1111 0101
6875 无法表示,因为8位的最大表大范围是-128 ~ 127
正数:原码=补码
负数:
原码 = 正数部分(去掉负号)的二进制值,且符号位(最左边的比特位)为1
反码 = 正数部分(去掉负号)的二进制值,按位取反
补码 = 反码 + 1
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2014-03-09
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