如图 在△ABC中 AB=AC AD=AE ∠BAD=30° 求∠EDC的度数
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∠EDC=15°
设∠DAE=x,∠EDC=y
∵AB=AC,∴∠C=(180-30-x)/2=(150-x)/2
∵AD=AE,∴∠AED=(180-x)/2
又∵∠EDC+∠C=∠AED
所以(150-x)/2+y=(180-x)/2
解得x=15°
设∠DAE=x,∠EDC=y
∵AB=AC,∴∠C=(180-30-x)/2=(150-x)/2
∵AD=AE,∴∠AED=(180-x)/2
又∵∠EDC+∠C=∠AED
所以(150-x)/2+y=(180-x)/2
解得x=15°
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设角DAE=a,则角BAC=30°+a,角B=角C=【180°-(30°+a)]÷2=75°-a/2,角AED=(180°-a)÷2=90°-a/2,则角AED-角C=15°。因为角AED=角C+角EDC,所以角EDC=15°。
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